Question

實際電流表有內阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯．今欲測量電流表G₁（0～5mA，內阻約280Ω）內阻r₁的準確值，可供選擇的儀器如下：
①電流表G₂（0～10mA，內阻r₂=100Ω）；
②定值電阻R₁（300Ω）；
③定值電阻R₂（10Ω）；
④滑動變阻器R₃（0～1000Ω）；
⑤滑動變阻器R₄（0～20Ω）；
⑥干電池（1.5V）；
⑦電鍵S及導線若干．
要求：
（1）實驗時，多次移動滑動變阻器觸頭，記錄電流表G₁、G₂相應的讀數I₁、I₂，直到電流表G₁滿偏，作出相應圖象如圖1所示，請在右側方框內圖2中作出相應的實驗電路圖；
（2）定值電阻應選

②

，滑動變阻器應選

⑤

；（在空格內填寫相對應的序號）
（3）根據I₂-I₁圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內阻的表達式

r₁=（k-1）R₁

．

Answer 1

分析：（1）電流表即能顯示自身電流的電阻，題目中沒給電壓表，而給了內阻確定的電流表，所以我們可以采用“安安”法測電流表內阻．因要測量的電流范圍需要足夠大，所以變阻器應用分壓式接法，從而設計出電路圖；
（2）滑動變阻器采用分壓式接法，此時應選阻值小的變阻器．根據電流表改裝原理選取合適的定值電阻；
（3）根據歐姆定律推導出I₂-I₁的關系式，結合其斜率的表達式推導出電流表內阻的表達式．

解答：解：（1）題目中沒給電壓表，但另外給了一個電流表，故我們可以采用“安安”法測電流表內阻，因要測量的電流范圍需要足夠大，滑動變阻器分壓式，電路圖如圖所示：

（2）對待測電流表因其電阻為280Ω，G₂的量程為G₁量程的2倍，為了使其指針偏轉角度適中讀數誤差較小，根據電流表改裝原理可以給G₁并聯一個阻值差不多的電阻將其量程擴大約2倍，故定值電阻應選②，
由于需要測量的電流范圍足夠大，所以變阻器應用分壓式接法，變阻器選小阻值的方便調節，應選⑤．
（3）根據歐姆定律應有：I₂=I₁+

I1r1

R1

=

R1+r1

R1

I₁
所以I₂-I₁圖象的斜率：k=

R1+r1

R1

，解得：r₁=（k-1）R₁
故答案為：（1）如圖；（2）②，⑤；（3）r₁=（k-1）R₁

點評：遇到圖象問題要先利用物理定律求出關于縱軸與橫軸物理量的表達式，然后根據數學知識寫出斜率和截距，即可求解．