Question

如圖所示，在E = 10³V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN（N是軌道的最低點）連接，圓形軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R = 40cm，一帶正電荷q = 3×10^－4C的小滑塊質量為m = 40g，與水平軌道間的動摩因數m = 0.2，g 取 10m/s²，求：

（1）要使小滑塊能做完整的圓周運動，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處由靜止釋放？
（2）這樣釋放的滑塊通過P點時，對軌道壓力是多大？（P為圓軌道水平直徑的左端點中點）

Answer 1

（1）2.09m（2）2.4N

試題分析：（1）在復合場中圓的最高點不再是沒有電場時的最高點了，要使物體做圓周運動，則物體受到的電場力和重力剛好充當向心力，圓環對物體沒有力的作用，即,解得此時重力與電場力的合力方向與豎直方向夾角為37°，設滑塊應在水平軌道上離N點x處釋放，過程中重力，摩擦力做負功，電場力做正功，所以可得，解得x=2.09m，
（2）設在P點時的速度為，則，根據牛頓第二定律可得，聯立兩式解得N=2.4N
點評：此類型的題目，技巧在于將電場和重力場合成后，等效于原來的重力場，即圓環的最高點不再是只有重力作用時的最高點了，而是與豎直方向有一定夾角