Question

小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后又彈到空中某一高度，其速度v隨時間t變化的關系如圖所示．若g=10m/s²，則（　　）

• A、小球第一次反彈后離開地面的速度大小為5m/s
• B、小球反彈起的最大高度為0.45m
• C、碰撞前后速度改變量的大小為2m/s
• D、小球是從2.5m高處自由下落的

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是正確理解速度時間圖象的物理意義：速度圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積代表物體的位移，最后求出反彈的高度．

解答：解：A、由圖象可知，小球第一次反彈后初速度的大小為3m/s，故A錯誤；
B、小球能彈起的最大高度對應圖中0.5s-0.8s內速度圖象的面積，所以h=

1

2

×0.3×3m=0.45m，故B正確；
C、碰撞時速度的改變量為△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，則速度的改變量大小為8m/s，故C錯誤；
D、由圖象可知：前0.5s內物體自由下落，后0.3s物體反彈，根據v-t圖象中速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移可得：小球下落的高度為：
h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，故D錯誤；
故選：B．

點評：解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每時刻對應于速度的大小，速度的正負表示其運動方向，圖象的斜率表示物體運動的加速度，圖象與時間軸圍成的面積為物體的位移，時間軸上方面積表示位移為正，下方表示為負．