Question

實驗題
（1）電火花計時器使用交流電源，電壓為220V．當電源的頻率為50Hz時，打點計時器每隔

0.02

s打一個點，當交流電的頻率為40Hz時，仍按50Hz計算，則測量的速度的數值比真實的速度數值

偏大

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）如圖1所示，一個小球從D點豎直上拋到最高點A的頻閃照片，不計空氣阻力，則小球在D、B兩點的速度之比v_D：v_B=

3：1

，B到 A的距離和D到B的距離之比x_BA：x_DB=

1：8

．
（3）如圖2所示，某同學在“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T，測得相鄰兩點距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，如圖2所示．

用測得的物理量表示，A點處的瞬時速度大小v=

s3+s4

2T

，加速度的大小a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

．
（4）某實驗小組用如圖3所示的實驗裝置，探究彈力和彈簧伸長的關系．實驗主要操作步驟如下：先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，讀取指針指示的刻度數值L₀；當彈簧下端掛一個50g的鉤碼，讀取指針指示的刻度數值L₁；彈簧下端掛兩個50g的鉤碼，讀取指針指示的刻度數值L₂；…；掛6個50g的鉤碼時，讀取指針指示的刻度數值L₆．他們采用圖象法處理實驗數據：以刻度尺讀數L為橫坐標，以所掛鉤碼質量m為縱坐標，所畫圖象如圖4所示．根據該圖象可知，實驗小組采用的彈簧的勁度系數為k=

5.44

N/m；（結果保留3位數字）

Answer 1

分析：（1）了解打點計時器的原理和具體使用，尤其是在具體實驗中的操作細節要明確即可正確解答本題；
（2）從D豎直上拋到A，反過來看就是自由落體運動，然后根據勻變速直線運動的規律以及推論即可正確求解；
（3）根據勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據勻變速運動在相鄰的相等的時間內位移差是一恒量即△x=aT²，可以求出物體的速度加速度大小；
（4）根據胡克定律以及圖象特點可以求出勁度系數的大小．

解答：解：（1）電火花打點計時器是使用220V交流電源的儀器，其打點周期與交流電的周期相同，若交流電頻率為50赫茲，則其打點周期為0.02s，當電源頻率為40Hz時，低于50Hz時，實際打點周期將變大，而進行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數值將比物體的真實數值大．
故答案為：0.02s，偏大．
（2）物體可以看作從A自由下落到D，下落時間間隔相同，因此有：
h_AB：h_BC：h_CD=1：3：5   ①
由此可得：
 x_BA：x_DB=1：8．
根據運動學公式有：

v

2 D

=2ghAD          ②

v

2 B

=2ghAB           ③
聯立①②③解得：v_D：v_B=3：1；
故答案為：v_D：v_B=3：1；  x_BA：x_DB=1：8．
（3）根據勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得：
vA=

s3+s4

2T

根據逐差法有：
s6-s3=3a1T2
s5-s2=3a2T2
s4-s1=3a3T2
a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

故答案為：

s3+s4

2T

，

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

（4）彈簧所受拉力大小等于所掛物體重力大小，據此結合圖象，在圖象上任意取兩點可求得斜率為：
k=

△y

△x

=

283

52

≈5.44
統一單位后彈簧的勁度系數為：
k=5.44N/m．
故答案為：5.44．

點評：（1）對于基本儀器的使用，我們不僅從理論上學習它，還要從實踐上去了解它，通過實踐加深對基本儀器的理解和應用．
（2）熟練掌握豎直上拋運動的特點，正確應用初速度為零的勻變速直線運動的推論解題；
（3）掌握勻變速直線運動的規律以及推論，并能熟練應用來解決問題；
（4）對于探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗，考查了數據處理的有關知識，較好考查了學生數據處理能力．