Question

（14分）如圖所示，質量m_A=1kg的小物塊以向右V_A=4.0m/s的初速度滑上質量m_B=1.0kg以向左初速度V_B=5.0m/s的長木板，已知A、B之間的動摩擦因數μ₁="0.20" ，B與地面之間的動摩擦因數μ₂=0.40，整個過程中小物塊并未從長木板上滑下，g取10 m/s²。則：
（1）求小物塊A剛滑上長木板B時，小物塊與長木板的加速度。
（2）求從小物塊A剛滑上長木板B到二者剛好相對靜止時小物塊的位移的大小。

Answer 1

（1）小木塊加速度為2.0m/s²，方向向左；
長木板加速度為10m/s²，方向向右
（2）4m

（1）以A作為研究對象，由牛頓第二定律得：
 （2分）得 （1分）方向向左（1分）
以B作為研究對象，由牛頓第二定律得：
 （2分） 得（1分）方向向右（1分）
（2）由題意可知A、B都做減速運動，設B的速度先變為0時且所用時間為t₁，
則對B： 得：  此時A的速度 得所以假設成立。
此后A對B的摩擦力小于地面對B的摩擦力，所以B停止運動，A以繼續做減速運動，直至停止運動，所以整個過程中，A做勻減速運動，（2分）
由運動學公式：（3分） 代入數據解得：（1分）