Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的光滑斜面底端，彈簧上端放著質量為m的物體A，處于靜止狀態．將一個質量為2m的物體B輕放在A上，則在A、B一起向下運動過程中

A.放在A上的瞬間，B對A的壓力大小為mgsin θ

B.A、B的速度先增大后減小

C.A、B間的彈力先增大后減小

D.A、B運動到最低點時，彈簧的彈力大小為5mgsin θ

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、在放B之前，物體A保持靜止狀態，重力的分力和彈簧的彈力平衡：

F=mgsinθ；

在放B瞬間，對A、B整體研究，根據牛頓第二定律有：

（2m+m）gsinθ-F=3ma

解得：

對物體B受力分析，根據牛頓第二定律有：

2mgsinθ-N=2ma：

解得：

N=mgsinθ．

由牛頓第二定律知，B對A的壓力大小為mgsinθ．故A正確，

B、由于在AB向下運動過程中，彈簧的彈力一直增大，3mgsinθ先大于彈力，后小于彈力，則A、B的速度先增大后減小。故B正確。

C、對AB整體，合力先減小后增大，加速度先減小后反向增大，當加速度沿斜面向下時，根據牛頓第二定律有：

2mgsinθ-N=2ma

知a減小，N增大。

當加速度沿斜面向上時，根據牛頓第二定律有：

N-2mgsinθ=2ma

知a增大，N增大，則A、B間的彈力一直增大，故C錯誤；

D開始時彈簧被壓縮

放上物體B后的平衡位置彈簧被壓縮

此過程彈簧被壓縮

由對稱可知，到達最低點時彈簧被壓縮

即此時彈簧的彈力大小為5mgsinθ，選項D正確；

故選ABD.