Question

吳麗和石巖兩位同學分別采用不同方法估測石家莊當地的重力加速度．
（1）吳麗同學用甲圖裝置進行實驗，使用電磁打點計時器工作電源的頻率為50Hz；打出的紙帶如圖乙，則與物體相連的是紙帶

 

端（填“左”或“右”）；紙帶上各點均為計時點，則物體下落的加速度為

 

m/s²．（保留三位有效數字）

（2）石巖同學則利用單擺測重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖丙，讀數為

 

．則該單擺的擺長為

 

cm．用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖丁，則停表讀數為

 

s，如果測得的g值偏大，可能的原因是

 

（填序號）

A．計算擺長時用的是擺球的直徑
B．開始計時時，停表晚按下
C．擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加
D．實驗中誤將30次全振動記為31次．

Answer 1

分析：（1）紙帶做加速運動，先打的點之間的距離小；根據勻變速直線運動相鄰相等時間內的位移之差為△x=gT²即可解題．
（2）游標卡尺的讀數先讀主尺的刻度，然后讀游標尺的刻度；秒表先讀出分鐘，然后讀出秒；
根據單擺的周期公式：T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

來分析誤差產生的原因．

解答：解：（1）紙帶做加速運動，與重物相連的位置是先打的點，得與點之間的距離小，所以紙帶的右邊與重物相連．勻變速直線運動相鄰相等時間內的位移之差為：△x=gT^2，即：x23-x78=5gT2
所以得：g=

x23-x78

5T2

=

0.0392-0.0204

5×0．02

m/s2=9.40m/s2
（2）游標卡尺的主尺的刻度為：20mm；20分度的游標尺精確度為0.05mm，游標尺的第10刻度與上面對齊，所以游標尺的讀數為：0.05mm×10=0.50mm．游標卡尺的總讀數為20.50mm=2.050cm；
單擺的擺長為擺線的長度與小球的半徑的和：L=l+

d

2

=89.40+

2.050

2

=90.425cm
秒表的分鐘指針不到1分，超過半分鐘，所以秒表的秒針讀數為57.0s；
根據單擺的周期公式：T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

；如果測得的g值偏大，可能的原因測量的擺長偏大，或測量的周期偏小．
A．計算擺長時用的是擺球的直徑，則擺長的測量值偏大，此時g的測量值偏大，故A正確；
B．開始計時時，停表晚按下，則測量的時間偏小，計算出的周期偏小，測量出的g偏大．故B正確；
C．擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加，真實值大于測量值，所以g的測量值偏小．故C錯誤；
D．實驗中誤將30次全振動記為31次，周期：T=

t

31

＜

t

30

，即周期的測量值偏小，此時的g測量值偏大．故D正確．
故選：ABD．
故答案為：（1）右；9.40；（2）2.050cm；90.425；57.0；ABD．

點評：解答本題要知道自由落體運動相鄰相等時間內的位移之差為一定值，難度不大，屬于基礎題．