Question

【題目】如圖，一小球以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，到達斜面上的P點時速度方向恰好水平。現將該質點以2v0的速度從斜面底端沿同樣方向拋出，之后到達斜面上的Q點。不計空氣阻力，下列說法正確的是

A. 小球到達Q點時速度方向也恰好水平

B. 小球到達P、Q兩點的速度之比為1∶1

C. P、Q兩點距離斜面底端的高度之比為1∶2

D. 小球到達P、Q兩點的時間之比為1∶2

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于落到斜面上P點時速度水平，故可把質點在空中的運動逆向看成從P點向右的平拋運動，設在P點的速度大小為u，把質點在斜面底端的速度v0分解為水平u和豎直vy，由x=ut，y=gt2，tanθ＝y/x得空中飛行時間，vy=2utanθ，v和水平方向夾角的正切值＝2tanθ為定值，即落到Q點時速度方向水平向右，故A正確；，即v0與u成正比，故落到P和Q兩點速度之比為1：2，故B錯誤；由，知y和u2成正比，P和Q兩點距離斜面底端的高度之比為1：4，C錯誤。由知，落到P和Q兩點時間之比為1：2，故D正確；故選AD。