Question

【題目】一輛質量為1.0X103kg的汽車，其額定功率為=6.0X104W。若汽車在平直公路上，從靜止開始做加速度大小為2.Om/s2的勻加速直線運動，當汽車功率達到額定功率后，汽車以額定功率又運行時間60s，汽車速度達到最大，而后汽車以最大速度勻速運動。已知汽車在該公路上受到的阻力為車重的0.2倍，g取lOm/s2，求：

(1)汽車做勻加速運動的時間；

(2)汽車從靜止啟動到開始勻速運動過程中的總位移。

Answer 1

【答案】（1）7.5s；（2）1687.5m

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律求解牽引力，根據P=Fv求解勻加速過程的最大速度，然后根據v=at求解勻加速時間；先求出汽車在勻加速行駛的位移，在由動能定理求出汽車從勻加速結束到速度最大的位移，二者相加即可求解。

（1）由題意可得汽車受到的阻力為：

設汽車靜止啟動后，勻加速過程中汽車的牽引力為F1，當功率達到額定功率時，汽車的速度為v1，用時為t1，由牛頓第二定律得：

又

速度與時間關系為：

聯立以上解得：

（2）汽車在勻加速行駛的位移：

當汽車的牽引力等于阻力時，車的速度達到最大，即

那么：

聯立以上解得：

汽車從勻加速結束到速度最大，由動能定理可得：

解得：

汽車從靜止啟動到速度達到最大過程的位移：