Question

在真空中有兩個完全相同的金屬的小球甲和乙，給甲球帶上大小為q₁的正電荷，乙球帶上大小q₂的負電荷（帶電小球視為點電荷），把兩球放在距離為r的兩點，小球可視為點電荷，兩球間的庫侖力大小為F．現使兩球接觸，然后分開放回原處，兩球間的庫侖力大小變為

F

8

，則兩球原來帶電量大小的關系可能是（　　）

• A、q₁=2q₂
• B、q₂=3q₁
• C、q₁=4q₂
• D、q₂=8q₁

Answer 1

分析：庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達式，則根據電量的變化可得出接觸后的作用力與原來作用力的關系．

解答：解：根據庫倫定律得：
接觸前，兩球作用力大小為：F=k

q1q2

r2

              ①
接觸后：q1′=q2′=

q1-q2

2

或者q1′=q2′=

q2-q1

2

      ②
F′=

F

8

=k

q1′q2′

r2

               ③
聯立①②③解得：q₁：q₂=2：1或者q₁：q₂=1：2，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評：對于完全相同的帶電體，若帶異種電荷，接觸后則先中和再平分，若帶同種電荷則將總電量平分．