Question

【題目】在2014年底，我國不少省市ETC聯網正式啟動運動，ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示，假設汽車以正常行駛速度朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前處正好勻減速至，勻速通過中心線后，再勻加速至正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過繳費成功后，再啟動汽車勻加速至正常行駛．設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為，和，求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）汽車通過ETC通道時：勻減速過程： ，

勻加速過程： ，汽車的總位移： 。

（2）汽車通過ETC通道時：勻減速過程：，勻速過程：

勻加速過程：，汽車通過ETC通道的總時間：

汽車通過人工收費通道時：勻減速過程：，勻加速過程：

通過的位移：，汽車通過人工通道的總時間：

汽車節約的時間：。