Question

【題目】如圖所示，一質量M=2kg、長L=1m的小車靜止在光滑的水平地面上，有一質量m=1 kg的物塊(可視為質點)以水平向右、大小為v0＝3 m／s的初速度從左端滑上小車，當物塊滑到小車的中點時剛好相對于小車靜止．以后兩者一起向右運動，當小車與豎直墻壁發生碰撞后立即以原速率返回．試求：(g取10 m／s2)

(1)物塊與小車相對靜止時的速度v；

(2)物塊與小車間的動摩擦因數；

(3)物塊在運動的過程中離豎直墻壁的最小距離d．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)根據“地面光滑,物塊在木板上相對滑動的過程”可知，本小問考查板塊模型的運動問題，根據系統的動量守恒列式計算共同的速度；(2)根據“小車的中點時剛好相對于小車靜止”可知，本題考查摩擦生熱，根據功能關系，運用相對位移列式求解動摩擦因數 ；(3)根據“物塊運動的最小距離d”可知，本小問考查動力學問題，根據牛頓第二定律和運動學的位移公式求解.

(1)因為地面光滑，所以小車和物塊組成的系統動量守恒，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=（M+m）v

解得：

(2)對系統，由能量守恒有：

代入數據得：μ=0.6

(3)當小車與墻相撞時，物塊到墻的距離為：

由于小車與墻碰撞時間極短且碰撞中無動能損失，可認為小車碰墻后，立即以原速率返回，而在這極短時間內，物塊所受沖量可忽略，故物塊速度未變，仍以v向右，當其速度減小為零時離墻最近.

該過程中物塊的加速度大小為：

所以在該過程中物塊向右運動，有：

所以物塊離墻壁的最小距離為：