Question

如圖所示，在一磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導軌MN與PQ，導軌的電阻忽略不計．在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導軌上跨放著一根長為L＝0.2m，每米長電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導軌正交，交點為c、d．當金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運動時，試求：

（1）電阻R中的電流強度大小和方向；
（2）使金屬棒做勻速運動的外力；
（3）金屬棒ab兩端點間的電勢差．

Answer 1

（1）0.4A ,方向為由N到Q（2）0.02N,方向向左（3）0.32V

解析試題分析：（1）金屬棒做切割磁感線運動時，感應電動勢為
根據歐姆定律得，電阻R中的電流大小為
再由右手定則可判斷出，感應電流的方向由d到c，故通過電阻R的電流方向為由N到Q。
（2）由安培力的計算公式可得 F=BIh=0.02N.
故使金屬棒做勻速運動的外力 F_外=F_安=0.02N,由左手定則可判斷方向向左。
（3）金屬棒ab兩端點的電動勢E_ab=BLv=0.4V.
故金屬棒ab兩端點的電勢差U_ab=E_ab-Ihr=0.32V
考點：感應電動勢的計算、安培力的計算及歐姆定律的應用。