Question

【題目】如圖所示，用活塞將熱力學溫度為T0的氣體封閉在豎直汽缸里，活塞的質量為m、橫截面積為S，活塞到汽缸底部的距離為h。現對缸內氣體緩慢加熱一段時間，使活塞上升后立即停止加熱。已知氣體吸收的熱量Q與其溫度差T的關系為Q=kT（中k為正的常量），大氣壓強為（n為常數），重力加速度大小為g，活塞、汽缸均用絕熱材料制成，缸內氣體視為理想氣體，不計一切摩擦。求:

（1）停止加熱時，缸內氣體的壓強p和熱力學溫度T；

（2）加熱過程中氣體的內能改變量U。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）活塞受力平衡，有

pS=mg+p0S

其中

解得

加熱過程中，缸內氣體做等壓變化，有

解得

（2）加熱過程中，氣體對外界做的功為

加熱過程中，氣體吸收的熱量為

Q=k（T-T0）

根據熱力學第一定律有

△U=Q-W

解得