Question

某同學用電壓表和電流表測量R_x的電阻，已知電壓表內阻約3kΩ，電流表內阻約1Ω。
(1)某同學用如圖甲所示電路測量電阻R_x，R_x的測量值比真實值_______(選填“偏大”或“偏小”)；若被測電阻R_x的阻值約為10Ω，應采用圖______(選填“甲”或“乙”)所示由路誤差會比較小。

(2)無論是用圖甲還是圖乙所示電路測量，都不可避免地會產生由電表內阻引起的系統誤差。某學習小組設計了以下方案，以避免電表內阻引起的系統誤差。該方案利用圖丙所示的電路進行測量，主要實驗步驟如下：
第一步：將單刀雙擲開關S₂接2，閉合開關S₁，調節滑動變阻器R_p1和R_p2，使電表讀數接近滿量程，但不超過量程，記錄此時電壓表和電流表的示數U₁、I₁
①請你寫出第二步操作步驟，并說明需要記錄的數據；______________
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②用測得數據計算被測電阻阻值的計算式是R_x=____________________。
③簡要說明此實驗方案為什么能避免由電表內阻引起的實驗誤差。_______
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Answer 1

（（1）偏小；  甲 
（2）①將開關S₂接1，閉合開關S₁，保持滑動變阻器R_p1和R_p2滑片位置不變，記錄此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂；②R_x=；③當單刀雙擲開關S₂接2，閉合開關S₁時有， = R_x +R_A+R_p2；當單刀雙擲開關S₂接1，閉合開關S₁時有，= R_A+R_p2，所以有，R_x=，該實驗中電流表的內阻所產生的影響兩次實驗數據相減后被消除，電壓表內阻對實驗結果沒有影響。

試題分析：甲圖，電流表外接法，由于電壓表要分流，所以測量值比真實值偏小；被測電阻R_x的阻值約為10Ω，已知電壓表內阻約3kΩ，電流表內阻約1Ω，很顯然，電壓表的內阻比被測電阻大得多，所以選用電流表外接方法，誤差更小，也就是選用甲圖誤差更小的。
（2）①將開關S₂接1，閉合開關S₁，保持滑動變阻器R_p1和R_p2滑片位置不變，記錄此時電壓表和電流表的示數U₂、I₂；②R_x=；③當單刀雙擲開關S₂接2，閉合開關S₁時有， = R_x +R_A+R_p2；當單刀雙擲開關S₂接1，閉合開關S₁時有，= R_A+R_p2，所以有，R_x=，該實驗中電流表的內阻所產生的影響兩次實驗數據相減后被消除，電壓表內阻對實驗結果沒有影響。