Question

【題目】如圖所示，高度H=1m的圓柱形容器中盛滿折射率 的某種透明液體，在容器底部圓心正上方h高度處有一點光源S。（已知sin370=0.6，cos370=0.8）求：

（1）若h=0.6m，容器直徑足夠大，則液面被照亮的區域面積為多大；（π=3.14，結果取兩位有效數字）

（2）已知容器直徑L=2H，若在容器底部安裝一塊平面鏡，從液面上方觀察，要使S發出的光照亮整個液體表面，h應該滿足什么條件。

Answer 1

【答案】（1）0.28m2 （2）m≤h＜1m

【解析】（1）設臨界角為C，則根據，得：C=37°
液面被照亮的區域光線恰好發生全反射，入射角等于臨界角C，根據幾何關系知
tanC= ，解得 r=（H-h）=×（1-0.6）m=0.3m
則S能照亮的水面面積 S=πr2=3.14×0.32≈0.28m2．