Question

【題目】在“探究彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，各實(shí)驗(yàn)小組所用輕質(zhì)彈簧規(guī)格相同，小球質(zhì)量不同，已知小球的直徑為D。

（1）實(shí)驗(yàn)小組將輕質(zhì)彈簧套在水平光滑細(xì)桿上，細(xì)桿兩端固定在豎直固定的擋板上。小球與彈簧相連，在彈簧的自然長度位置兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻（光照強(qiáng)度越大，光敏電阻的阻值越小），如圖甲所示。光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的是光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化關(guān)系。某時(shí)刻把小球拉離平衡位置(小球所受合力為零的位置)后由靜止釋放，小球在平衡位置的兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所得R-t圖線如圖乙所示。若小球的質(zhì)量為m，則小球在做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的最大彈性勢能表達(dá)式為_____________(用題中和圖中所給的字母表示，小球在運(yùn)動(dòng)中空氣阻力不計(jì))

（2）實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)的過程中不斷改變小球釋放的位置，測量出每次彈簧的最大形變量x(均在彈簧彈性限度內(nèi))，計(jì)算出小球在平衡位置時(shí)的速度v，做出v-x的圖線如圖丙所示。由圖像可得出彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的關(guān)系是______________________(定性描述)。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同實(shí)驗(yàn)小組做出的v -x圖線的斜率不同，原因是_____________________.

Answer 1

【答案】 彈簧的彈性勢能與其形變量的平方成正比 小球的質(zhì)量不同

【解析】（1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過平衡位置的速度．根據(jù)能量守恒得，彈簧的最大彈性勢能．

（2）根據(jù)圖像可知，而根據(jù)可知，故，因?yàn)?/span>，故圖像的斜率與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量不同，斜率不同，