Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)相同的等腰直角三角形區(qū)域CDE和FGH中均有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，E、F、G處在同一水平直線上，D、C、H也處于同一水平直線．平行四邊形區(qū)域EFHC間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)重力不計(jì)的帶正電的粒子從邊界ED上的P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度v的方向與EC邊平行，再?gòu)?/span>EC邊沿水平方向射出，已知GH長(zhǎng)度為L，且L＝(2+ ) d，EP和EF的長(zhǎng)度均為d.帶電粒子的比荷＝k，區(qū)域FGH中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝.　

(1) 求區(qū)域CDE內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(2) 若電場(chǎng)方向豎直向下，粒子到達(dá)電場(chǎng)邊界FH時(shí)，速度方向恰好與其平行，求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3) 若電場(chǎng)方向水平向右，要使粒子從GF邊界射出磁場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度大小滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）0<E≤

【解析】(1) 粒子在區(qū)域CDE內(nèi)軌道半徑為R1

解得：；

(2) 粒子到達(dá)FH時(shí)vy＝v

x＝vt

由幾何關(guān)系得x＝d＋y

解得：；

(3) 設(shè)EFHC間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E時(shí)，粒子以大小為v1的速度進(jìn)入FGH區(qū)域，在FGH內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則

粒子到達(dá)FH邊界時(shí)距GF和DC的距離分別為和d

若粒子運(yùn)動(dòng)到邊界GF時(shí)速度恰好沿GF方向，則軌道半徑

若粒子運(yùn)動(dòng)到邊界GH時(shí)速度恰好沿HG方向，則軌道半徑R3＝d

要使粒子從GF邊界射出磁場(chǎng)，其軌道半徑須滿足R2<R≤R3

解得：