Question

【題目】如圖所示，虛線PQ左上方存在有垂直于紙面向外的勻強磁場，甲、乙兩個帶正電的粒子先后由靜止經過相同電壓加速后，分別以速度v甲、v乙從PQ上的O點沿紙面射入磁場，結果兩粒子從PQ上的同一點射出磁場．已知v甲、v乙之間的夾角α=60°，v乙與PQ之間的夾角β=30°，不計甲、乙兩粒子的重力及甲、乙之間的作用力．設甲、乙在磁場中運動的時間分別為t甲、t乙，以下關系正確的是（ ）

A.v甲：v乙=1：2B.v甲：v乙=2：1

C.t甲：t乙=3：4D.t甲：t乙=3：2

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．甲乙兩個粒子在磁場中的運動情況如圖

粒子在加速過程中，根據動能定理有：

解得：，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則有：

解得運動的半徑為：，

根據幾何知識可知，甲乙兩粒子在磁場中運動的半徑之比為：R甲：R乙=1：2，

聯立解得：，v甲：v乙=2：1，A錯誤，B正確；

CD．甲粒子在磁場中運動的圓心角為180°，乙粒子在磁場中運動的軌跡對應的圓心角為60°，則甲乙粒子在磁場中運動的時間之比為：

C正確，D錯誤。

故選BC。