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如圖為一均勻的柱形透明體，折射率

。

①求光從該透明體射向空氣時的臨界角；
②若光從空氣中入射到透明體端面的中心上，試證明不論入射角為多大，進入透明體的光線均不能從側面“泄漏出去”。

臨界角30⁰
因

，任何光線均不能從側面“泄漏出去”?

①臨界角30⁰ （3分）
②證明：

（2分）
當

最小（2分）

因

，任何光線均不能從側面“泄漏出去”??（1分）

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有兩個研究性學習小組準備用學過的光學知識來測定某種透明液體的折射率，他們找來一個不透明的裝滿液體的足夠深的圓盆子。

（1）其中第一小組采用如圖（甲）那樣把直尺AB緊挨著盆子內壁的C點豎直插入盆內，這時，在直尺對面的P點觀察液體表面，能同時看到直尺在液體中的部分和露出液體表面的部分在液體中的像，讀出直尺在液體下面部分能夠看到的最低點的刻度S₁，這個刻度的像與液體表面上直尺的刻度S₂的像在液體表面下S′₂處重合，同時量出了盆子的內徑d，就測出了該液體的折射率。列出計算折射率的公式。
（2）第二小組找來一枚大頭針，一張不容易打濕的黑紙，一把尺子，一只圓規和一把剪刀（用來剪紙），利用上述器材設計出了測量該液體折射率的方法，列出計算折射率的公式，并說明為使實驗能夠成功并盡可能準確，應注意哪些事項。

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（選修模塊3-4）（8分）
有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是
（選填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比L_a/L_b= 。