Question

【題目】如圖所示，水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，斜面頂端固定一 輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與 A 球相連，三個完全相同的小球 A、B、C 靜止在斜面 上，A、B、C 間均由一輕質(zhì)細(xì)線連接，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，A、B 間細(xì)線 被燒斷的瞬間（重力加速度為 g），下列說法正確的是（ ）

A. A 球的加速度沿斜面向上，大小為 3gsinθ

B. B 球的加速度沿斜面向下，大小為 gsinθ

C. B 球的加速度沿斜面向下，大小為 2gsinθ

D. C 球的加速度沿斜面向下，大小為 gsinθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】設(shè)三個完全相同的小球 A、B、C 的質(zhì)量為 m，對 ABC 整體分析，根據(jù)共點力平衡知，彈簧的彈力 F彈=3mgsinθ， 燒斷細(xì)線瞬間，對 A 球分析，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，由牛頓第二定律得：3mgsinθ﹣mgsinθ=maA，解得 aA=2gsinθ，方向沿斜面向上，故 A 錯誤；以 B、C 組成的系統(tǒng)為研究對象，燒斷細(xì)線前，B、C 靜止，處于平衡狀態(tài)， 合力為零，則 A、B間細(xì)線對 B的拉力為 2mgsinθ， 燒斷細(xì)線瞬間，由牛頓第二定律得，2mgsinθ=2maBC，解得：aBC=gsinθ，方向沿 斜面向下，故 C 錯誤，BD 正確。所以BD正確，AC錯誤。