Question

【題目】絕緣光滑斜面與水平面成角，一質量為m、電荷量為-q的小球從斜面上高h處，以初速度為、方向與斜面底邊MN平行射入，如圖所示，整個裝置處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向平行于斜面向上。已知斜面足夠大，小球能夠沿斜面到達底邊MN。則下列判斷正確的是（ ）

A. 小球在斜面上做非勻變速曲線運動

B. 小球到達底邊MN的時間

C. 勻強磁場感應度的取值范圍為

D. 勻強磁場磁感應強度的取值范圍為

Answer 1

【答案】BD

【解析】對小球受力分析，重力，支持力，洛倫茲力，根據左手定則，可知，洛倫茲力垂直斜面向上，即使速度的變化，不會影響重力與支持力的合力，由于速度與合力垂直，因此小球做勻變速曲線運動，故A錯誤；假設重力不做功，根據小球能夠沿斜面到達底邊MN，則小球受到的洛倫茲力0≤f=qv0B≤mgcosα；解得磁感應強度的取值范圍為0≤B≤cosα，在下滑過程中，重力做功，導致速度增大v＞v0，則有0≤f=qvB≤mgcosα，故 C錯誤D正確；小球做類平拋運動，則在斜面上，沿著斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據力的分解法則及牛頓第二定律，則小球的加速度，再由運動學公式，球到達底邊MN的時間，故B正確；故選BD．