Question

【題目】現代先進加速度傳感器是以集成電路工藝和微機械加工工藝為基礎，在硅片上制造出來的微機電系統，已被廣泛應用于航空航天、汽車工業、自動化和機器人等領域.某型號的三軸加速度傳感器體積非常小，呈薄片狀.當其固定于運動物體上時，可測量物體三個方向上的加速度值.傳感器的三個敏感軸沿薄片長方體的三條棱，當其“TOP”面向上靜止水平放置時，其輸出讀數為：Ax=0,Ay=0,Az=1(單位為g，g是當地重力加速度) .以其它方位靜止放置時的輸出讀數見圖所示. 當其“TOP”面向上沿其Ax敏感軸正方向以加速度a（以g為單位）運動時，其讀數為：Ax=a,Ay=0,Az=1；當其自由下落時，三個讀數均為零.將該傳感器“TOP”面向上水平安裝于車上（即與車身底面平行），其Ax敏感軸正方向指向車頭方向.當車沿某一斜坡向下運動時，傳感器的三個讀數分別為Ax=-0.400,Ay=0,Az=0.866.試求此時車沿斜面向下的加速度及斜面的坡度（斜面的傾角）.

Answer 1

【答案】a=0.1g, θ=30°

【解析】

設加速度為ag，斜面傾角為θ.則有：

-gsinθ+ag=-0.4g

gcosθ=0.866g

解得：a=0.1g, θ=30°.