Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接（平滑連接）而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)．求

（1）若h=3R，求物塊從斜面滑下運(yùn)動(dòng)圓形軌道底部時(shí)對(duì)底部的壓力？

（2）物塊恰能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h為多少？

Answer 1

【答案】（1）7mg 豎直向下 （2）2.5R

【解析】（1）若，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： ，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得： ，聯(lián)立解得： ，由牛頓第三定律得知，小物塊滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小，方向豎直向下。

（2）設(shè)小物塊剛好到圓形軌道最高點(diǎn)的速度為，在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： ，解得： 。