Question

目前，世界上正在研究一種新型發電機叫磁流體發電機．如圖所示，表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在場中有兩塊正對的金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓．如果射入的等離子體速度均為v，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于速度方向，等離子體充滿兩板間的空間，負載電阻是一長為2d，截面積為

S

2

圓柱形，其電阻率為等離子體的電阻率的

1

2

．當發電機穩定發電時，電流表示數為I，那么板間等離子體的電阻率為（　　）

• A、

  BSv

  3I

• B、

  BSv

  2I

• C、

  BSv

  2dI

• D、

  BSv

  3dI

Answer 1

分析：電離氣體充滿兩板間的空間，受到洛倫茲力發生偏轉，在A、B間產生電勢差，最終穩定時，電荷所受洛倫茲力和電場力處于平衡．根據平衡求出A、B間的電動勢，從而根據閉合電路歐姆定律求出電離氣體的電阻，再根據電阻定律求出電阻率．

解答：解：最終穩定時，電荷所受洛倫茲力和電場力處于平衡，有qvB=q

E

d

．解得E=vBd．
根據閉合電路歐姆定律得，電離氣體的電阻R′=

E

I

-R=

Bdv

I

-ρ

2d

S 2

．
由電阻定律得，R′=ρ

d

S

將上式綜合，解得ρ=

BSv

3I

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：本題綜合考查了閉合電路歐姆定律、電阻定律與磁場的知識，關鍵知道穩定時，電荷受電場力和洛倫茲力處于平衡．