Question

如圖所示，半徑為R的半圓形區域內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發射裝置，在-R≤y≤R的區間內各處均沿x軸正方向同時發射出一個帶正電粒子，粒子質量均為m、電荷量均為q初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計，所有粒子都能到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚Δt時間，則

A．粒子到達y軸的位置一定各不相同

B．磁場區域半徑R應滿足

C．，其中角度θ的弧度值滿足

D．

Answer 1

C

解析試題分析：如圖所示，入射粒子可以在y=+R和y=—R處相交，A錯誤；與x軸重合入射的粒子，若軌跡半徑等于磁場半徑，則粒子恰好從y=+R處射出，若軌跡半徑小于R，則粒子不能從y軸射出，因此粒子從y軸射出的條件是軌跡半徑r≥R，即，B錯誤；粒子在磁場中運動時間最長時，軌跡對應弦長最大，沿x軸重合方向入射，,軌跡對應弦長最大，軌跡圓心角為θ，由幾何關系得sinθ=R/r=BqR/mv，粒子運動時間為t₁=，從y=+R處射出粒子運動時間最短，t₂=R/v，則時間差為，C正確，D錯誤。
考點：本題考查帶電粒子在磁場中運動。