Question

一水平傳送帶以2.0 m/s的速度順時針傳動，水平部分長為2.0 m，其右端與一傾角為θ＝37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4 m，一個可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數μ＝0.2，試問：

 (1)物塊到達傳送帶右端的速度；

(2)物塊能否到達斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊上升的最大高度。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s²)

圖17

Answer 1

解析：(1)物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動。

由μmg＝ma₁，x₁＝

可得x₁＝1 m<L

故物塊到達傳送帶右端前已勻速運動，速度為2 m/s。

(2)物塊以速度v₀沖上斜面，之后做勻減速直線運動，

由mgsin θ＝ma₂，x₂＝可得

x₂＝ m<0.4 m，

故物塊沒有到達斜面的最高點，

物塊上升的最大高度h_m＝x₂sin θ＝0.2 m

答案：(1)2 m/s　(2)不能　0.2 m