Question

如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角為θ=30°，則F的大小（　　）

• A．可能為

  3

  3

  mg
• B．可能為

  3

  2

  mg
• C．可能為mg
• D．可能為

  2

  mg

Answer 1

分析：以兩個(gè)小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F可能的值．

解答：解：A、B、C以兩個(gè)小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
  F_min=2mgsinθ=mg．故AB錯(cuò)誤，C正確．
D、當(dāng)F豎直向上時(shí)，F(xiàn)=2mg；當(dāng)F水平向右時(shí)，由平衡條件得F=2mgtanθ=

2 3

3

mg，則2mg＞F＞mg，而

2

mg在這個(gè)范圍內(nèi)，所以F可能為

2

mg．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評：本題是隱含的臨界問題，運(yùn)用圖解法確定出F的范圍，再進(jìn)行選擇．