Question

在研究物體勻變速直線運動時，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz．下圖為做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出．按時間順序取點0、1、2、3、4、5、6，用米尺量出點1、2、3、4、5、6到0點的距離分別是（單位：cm）8.78、16.45、23.02、28.50、32.88、36.14．由此可得打點周期為

 

 s，點2的速度

 

 m/s，小車的加速度的大小為

 

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：計時器所用電源的頻率為50Hz，得打點周期為0.02 s
由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v₂=

x13

t13

=

23.02-8.78

2×0.1

cm/s=0.71m/s
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x36-x03

9T2

=

(36.14-23.02)cm-23.02cm

9(0.1s)2

=1.10m/s²
故答案為：0.02，0.71，1.10．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．