Question

如圖所示，電源電動勢E=6V，內電阻r=1Ω，電阻R₁=R₂=8Ω，R₃=3Ω，R₄=16Ω，電容C=4μF．閉合電鍵S，試求：
（1）電流表的讀數；
（2）電容器的帶電量；
（3）斷開電鍵S后，通過電阻R₂的電荷量．

Answer 1

分析：（1）電路穩定后，電容器相當于斷路；電阻R₁與R₂串聯后與R₄并聯，再與R₃串聯，根據閉合電路歐姆定律求解總電流；再根據兩個支路電流相等得到電流表的讀數；
（2）電容器電壓等于電阻R₂與電阻R₃電壓之和，然后根據Q=CU求解電量；
（3）斷開電鍵S后，電容器放電，相當于電源，此時電阻R₁與R₄串聯，再與R₂并聯，最后再與R₃串聯，根據串并聯電路的電流分配關系求解通過電阻R₂的電荷量．

解答：解：（1）電阻R₁與R₂串聯后與R₄并聯，再與R₃串聯，外電路總電阻R=11Ω；
總電流I=

E

r+R

=0.5A；
電流表讀數I_A=

1

2

I=0.25A；
（2）電容器電壓等于電阻R₂與電阻R₃電壓之和，故電容器上電壓U_C=3.5V；
帶電量Q=CU_C=1.4×10^-5C
（3）斷開電鍵S后，電容器放電，相當于電源，此時電阻R₁與R₄串聯，再與R₂并聯，最后再與R₃串聯，根據串并聯電路的電流分配關系，有：Q₂=

3

4

Qc=1.05×10^-5C
答：（1）電流表的讀數；
（2）電容器的帶電量；
（3）斷開電鍵S后，通過電阻R₂的電荷量．

點評：本題是含容電路，關鍵理清電路結構，根據閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點列式求解，較難．