Question

(9分)如圖所示，在光滑水平面上有一塊長為L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一個光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上．現有很小的滑塊A以初速度v₀從右端滑上B并以的速度滑離B，恰好能到達C的最高點．A、B、C的質量均為m，試求：

①木板B上表面的動摩擦因數μ.
②圓弧槽C的半徑R.

Answer 1

①  ②

試題分析：①由于水平面光滑，A與B、C組成的系統動量守恒和能量守恒，有：
mv₀＝m＋2mv₁ ①（2分）
μmgL＝－m（）²－×2 ②（2分）
聯立①②解得：μ＝.（1分）
②當A滑上C，B與C分離，A、C間發生相互作用．A到達最高點時兩者的速度相等．A、C組成的系統水平方向動量守恒和系統機械能守恒：
m＋mv₁＝(m＋m)v₂  ③（1分）
m（）²＋＝(2m)＋mgR  ④（2分）
聯立①③④解得：R＝.（1分）