Question

如圖所示，xOy坐標平面內有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz．在x軸上有P、Q兩個質點，它們平衡位置間的距離為0.2m，在t=0時刻，Q質點的位移為y=+4cm，則質點P（　　）

A．在t=0.1s時，位移大小是4cm，方向沿y軸方向

B．在t=0.9s時，速度最大，方向沿y軸正方向

C．在t=0.2s時，加速度最大，方向沿y軸負方向

D．在t=0的時刻起經0.8s通過的路程是16cm

Answer 1

分析：先根據v=λf求解波長，在t=0時刻，Q質點的位移為y=+4cm，即在波峰處，由于PQ=

1

2

λ，故該時刻P點在波谷；然后根據簡諧運動的周期性分析質點P的運動情況．

解答：解：波速為1m/s，頻率為2.5Hz，故周期T=

1

f

=0.4s，波長λ=

v

f

=

1

2.5

=0.4m；
PQ=0.2m=

1

2

λ，在t=0時刻，Q質點的位移為y=+4cm，即在波峰處，故該時刻P點在波谷；
A、t=0.1s=

T

4

，質點P回到平衡位置，位移為零，故A錯誤；
B、t=0.9s=2

1

4

T，質點P從波谷回到平衡位置，位移為零，速度最大，方向沿y軸正方向，故B正確；
C、t=0.2s=

1

2

T，質點P到正向最大位移處，加速度最大，為負，故C正確；
D、t=0.8s=2T，一個周期質點的路程為4A=16cm，故兩個周期路程為32cm，故D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵先求解波長，根據波形情況得到0時刻質點P的位置，然后結合簡諧運動的周期性進行分析．