Question

[選做題]本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修模塊3-3）
（1）由以下數據能估算出水分子直徑的是______
A．水的質量、水的體積和阿伏加德羅常數
B．水的質量、水的密度和阿伏加德羅常數
C．水的摩爾質量和阿伏加德羅常數
D．水的摩爾體積和阿伏加德羅常數
（2）如圖乙所示，用一根與絕熱活塞相連的細線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動，氣缸開口向上，內封閉一定質量的氣體（分子間的相互作用力忽略不計），缸內活塞可以無摩擦移動且不漏氣，現將細線剪斷，讓氣缸自由下落，下列說法正確的是______
A．氣體壓強減小，氣體對外界做功
B．氣體壓強增大，外界對氣體做功
C．氣體體積增大，氣體內能減小
D．氣體體積減小，氣體內能增大
（3）如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體．活塞的質量為m，橫截面積為S，此時活塞處于平衡狀態，氣體的溫度為T₁．現通過電熱絲緩慢加熱氣體，在氣體吸收熱量為Q的過程中，氣體對活塞做功的大小為W．已知大氣壓強為p，重力加速度為g，不計活塞與氣缸的摩擦．求：
①氣體的壓強；
②加熱過程中氣體的內能增加量；
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C．在光的衍射實驗中，出現明條紋的地方光子到達的概率較大
D．接收電磁波時首先要進行調頻
（2）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實線所示，t=0.2s時刻的波形如圖丙中虛線所示，則：
A．質點P的運動方向向右
B．波的周期可能為0.27s
C．波的傳播速度可能為630m/s
D．波的頻率可能為1.25Hz
（3）如圖丁所示，ABC為玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一條平行于AC邊的光線從O點垂直射向棱鏡，OC=2cm，已知棱鏡對光的折射率為n=1.5，試求光線在棱鏡內傳播的最短時間是多少？
C． （選修模塊3-5）
（1）正電子（PET）發射計算機斷層顯像的基本原理是：將放射性同位素注入人體，參與人體的代謝過程．在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：
①寫出的衰變的方程式______8O→N+e

Answer 1

【答案】分析：A、（1）要求出分子直徑，需要知道水的體積及水分子數，根據各選項提供的數據分析答題；
（2）對氣缸進行受力分析，求出氣缸內氣體的壓強，剪斷繩子后，氣缸做自由落體運動，分析缸內氣體壓強如何變化，然后分析答題．
（3）對活塞進行受力分析，由平衡條件可以求出氣體壓強；由熱力學第一定律可以求出氣體內能的增加量．
B、（1）A、激光波長范圍很窄，激光的單色性很好，具有較好的干性；
B、根據n=分析紫外線與紅外線在水中的傳播速度關系；
C、在衍射現象中，光子到達幾率大的地方亮度高，出現亮條紋；
D、發射電磁波時要進行調制，接收電磁波時首先要進行解調．
（2）介質中的質點只在平衡位置附近振動，并不隨波向外遷移；由波形圖可以求出波可能傳播的距離，根據波的傳播時間，由速度公式可以求出波的傳播速度，可以進一步求出周期與頻率．
（3）根據光的反射定律作出光路圖，光的路程最短時，光的傳播時間最小，求出光的最小路程，然后由速度公式的變形公式求出光的傳播時間．
C、（1）根據質量數與核電荷數守恒可以寫出反應方程式；根據題意可以確定該反應的目的；氧在人體內的代謝時間比較短，因此它的半衰期應該較短．
（2）由動量守恒定律可以求出速度，由動能定理可以求出人對車做的功．
解答：解：A（1）A、已知水的質量、水的體積和阿伏加德羅常數，
不知道水的摩爾質量，求不出水分子個數，不能求出水分子直徑，故A錯誤；
B、已知水的質量、水的密度和阿伏加德羅常數，不知道水的摩爾質量，
求不出水分子個數，不能求出水分子直徑，故B錯誤；
C、已知水的摩爾質量和阿伏加德羅常數，不知道水的摩爾質量，
求不出水分子個數，不能求出水分子直徑，故C錯誤；
D、已知水的摩爾體積和阿伏加德羅常數，可以求出1摩爾體積的分子數，
摩爾體積處于該體積的分子數等于每個分子的體積，然后利用體積公式可以求出分子直徑，故D正確；故選D．
（2）設大氣壓為P，氣缸質量為M，橫截面積為S，則氣缸內氣體壓強P=P-，剪斷細線后，氣缸自由下落，
處于完全失重狀態，氣缸內氣體壓強P=P，缸內氣體壓強變大，氣體體積減小，外界對氣體做功，氣體內能增大，
故AC錯誤，BD正確，故選BD．
（3）①活塞受到豎直向下的重力mg，向下的大氣壓力PS，向上的氣體支持力PS，
活塞處于平衡狀態，由平衡條件得：mg+PS=PS，則缸內氣體壓強P=P+；
②由熱力學第一定律得，氣體內能的增量△U=Q-W．
B、（1）A、激光比普通光源的相干性好，故A正確；
B、光在介質中的傳播速度v=，在水中紫外線折射率大于紅外線的折射率，因此紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度，故B錯誤；
C、在光的衍射實驗中，出現明條紋的地方光子到達的概率較大，故C正確；
D、接收電磁波時首先要進行解調，故D錯誤；故選AC．
（2）A、介質中的質點只在平衡位置附近振動，并不隨波進行遷移，故A錯誤；
B、由圖丙所示波形圖可知，波向右傳播的距離x=（n+）λ=6m，則△t=t′-t=0.2s=（n+）T，
T=，n=0、1、2、3…，波的周期小于等于0.2s，故B錯誤；
C、由波形圖可知，波長λ=24m，波向右傳播的路程s=x=（n+）λ=x=（n+）×24=24n+6，
波速v===120n+30（m/s），n=0、1、2、3…，當n=5時，v=630m/s，故C正確；
D、波的周期T=，n=0、1、2、3…，頻率f==5n+1.25（Hz），n=0、1、2…，
當n=0時，f=1.25Hz，故D正確；故選CD．
（3）如右圖所示，光線進入棱鏡后在AB面上經一次全反射，
再從AC邊上折射出來的路程最短，此時傳播時間最短，
最短傳播時間：，，
故最短時間為t=2.2×10^-10（s）；
C、（1）①由質量數與核電荷數守恒可知，反應方程式是：
O→N+e；
②由題意可知，正電子可以顯示氧在人體內的運動軌跡，因此的主要用途是B、作為示蹤原子．
③氧在人體內的代謝時間不長，因此PET中所選的放射性同位素的半衰期應較短．
（2）人在落到小車上的過程中人和車系統動量守恒：-mv₂+Mv₁=（m+M）v，
可得人車共同速度為v=-1.2m/s 負號表示速度方向與小車原來的運動方向相反．
人跳上小車的過程中，對小車所做的功等于小車的動能增量，
解得：W=22（J）；
故答案為：A（1）D；（2）BD；（3）①壓強為P=P+；②△U=Q-W；
B：（1）AC；（2）CD；（3）t=2.2×10^-10（s）；
C：（1）①O→N+e；②B；③短；
（2）人車共同速度為v=-1.2m/s，負號表示速度方向與小車原來的運動方向相反．
對小車所做的功為22J．
點評：本題是一道綜合題，綜合考查了高中物理選修的內容，對于選修內容，高考時所出的題目難度不是很大，只要熟練掌握基礎知識，即可正確解題；平時學習時要注意基礎知識的學習．