Question

(16分)如圖所示，一圓環(huán)A套在一粗細(xì)均勻的圓木棒B上，圓環(huán)A的高度相對(duì)B的長度可以忽略不計(jì)．A和B的質(zhì)量都是0.5kg，A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為3N．開始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度，A在B的頂端．現(xiàn)讓它們由靜止開始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)．設(shè)碰撞時(shí)間很短，碰撞無機(jī)械能損失，不考慮空氣阻力，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取l0m/s²．試求：

（1）木棒第一次著地時(shí)速度的大小；

（2）A與地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度時(shí)，B的速度的大小；

（4）若在棒第二次著地前，要使A不脫離棒，棒的最小長度是多少？

 

Answer 1

（1）4m/s

（2）0.5m

（3）5m/s

（4）2.5m

解析:

（1）A第一次碰撞前，A、B一起做自由落體運(yùn)動(dòng)

（2）對(duì)A第一次碰撞后A作受力分析：

（3）設(shè)A第一次碰撞后至上升最大高度經(jīng)歷時(shí)間t₁

對(duì)A第一次碰撞后B作受力分析：

（4）假設(shè)A第一次碰撞后至第二次碰撞受力不變，經(jīng)歷時(shí)間t₂ ，由對(duì)稱知：

t₂=0.5s;此過程S_A=0

第二次碰撞時(shí)假設(shè)成立