Question

【題目】如圖所示，質量為4m的物塊與邊長為L、質量為m、阻值為R的正方形金屬線圈abcd由繞過輕質光滑定滑輪的絕緣細線相連，已知細線與斜面平行，物塊放在光滑且足夠長的固定斜面上，斜面傾角為300。垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度為B，磁場上下邊緣的高度為L，上邊界距離滑輪足夠遠，線圈ab邊距離磁場下邊界的距離也為L。現將物塊由靜止釋放，已知線圈cd邊出磁場前線圈已經做勻速直線運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）線圈剛進入磁場時ab兩點的電勢差大小

（2）線圈通過磁場的過程中產生的熱量

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）從開始運動到ab邊剛進入磁場，根據機械能守恒定律可得，，再根據法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢，此時ab邊相當于是電源，感應電流的方向為badcb，a為正極，b為負極，所以ab的電勢差等于電路的路端電壓，可得

（2）線圈cd邊出磁場前線圈已經做勻速直線運動，所以線圈和物塊均合外力為0，可得繩子的拉力為2mg，線圈受的安培力為mg，所以線圈勻速的速度滿足，從ab邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場，根據能量守恒定律可知，