Question

【題目】如圖所示，小球A、B的質量均為m，A套在固定豎直槽內，A、B通過轉軸用長度為L的輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直槽，A、B均靜止．由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運動．不計一切摩擦，小球A、B視為質點．在A下滑的過程中，下列說法中正確的是（　 �。�

A. A、B組成的系統機械能守恒

B. 在A落地之前輕桿對B一直做正功

C. 當B的機械能最大時，A的加速度為重力加速度g

D. 當A的機械能最小時，輕桿與豎直方向夾角的余弦值為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、A、B組成的系統只有重力做功,系統機械能守恒,故A正確；
B、A運動到最低點時,B的速度為零,所以B的運動應該是先加速后減速，輕桿對B先做正功后做負功，故B錯誤

C、當B的機械能最大時，B的加速度為零，桿沒有力，對A來說，豎直方向受重力作用，所以A的加速度等于重力加速度，故C正確；

D、當A的機械能最小時,則B的機械能最大,則B的動能最大,速度最大,知B此時加速度為零,設桿與豎直方向間夾角為 ,B球的速度為 ,此時A球的速度為 ,則:

且和沿桿方向上分速度大小相等,即:
聯立計算得出:
令,當y的導數y=0時,A球機械能最小, 達最大值,即:
計算得出:

綜上所述本題答案是：ACD