Question

如圖所示，A，B兩容器容積相同，用細長直導管相連，二者均封入壓強為戶，溫度為T的一定質量的理想氣體，現使A內氣體溫度升溫至T'，穩定后A容器的壓強為多少？

Answer 1

【錯解分析】因為A容器溫度升高，所以氣體膨脹，有一些會跑到B容器中去，假設有△V的氣體遷移至B容器，由氣態方程可知：
對A容器：   ①
對B容器：（因為B容器T不變）   ②
聯立①②
主要是因為研究對象不清楚。我們知道，應用氣體定律（如玻-馬定律，查理定律或氣態方程等）時，研究對象應該是一定質量的氣體，而本題無論是對于A容器，還是B容器，氣體的質量都變化。若把△V做為遷移氣體，那么，它所對應的壓強、溫度參量，在兩個式子中應該是一致的，而上解式①中為（△V，p'T'），式②中為（△V，p，T），這顯然是矛盾的，是研究對象選擇不當造成的。
【正解】因為升溫前后，A，B容器內的氣體都發生了變化，是變質量問題，我們可以把變質量問題轉化為定質量問題。我們把升溫前整個氣體分為（V-△V）和（V+△V）兩部分（如圖7-15所示），以便升溫后，讓氣體（V-△V）充滿A容器，氣體（V+△V）壓縮進B容器，于是由氣態方程或氣體實驗定律有：

解得：

【點評】氣態方程及氣體實驗定律都只適用于質量一定的理想氣體，但對于質量變化的問題，我們只要巧妙地選取研究對象，便可將變質量問題轉化為定質量問題，這是一種處理問題的重要方法。