Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R；P點離地高度也為R，傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時針方向的傳動，傳送帶速度，在PO的左側空間存在方向豎直向下的勻強電場．一質量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回．物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，不計物體經過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失，重力加速度為g．求：

(1)物體由P點運動到C點過程，克服摩擦力做功；

(2)勻強電場的場強E為多大；

(3)物體返回到圓弧軌道P點，物體對圓弧軌道的壓力大小．

Answer 1

【答案】（1）物體由P點運動到C點過程，克服摩擦力做功μmgL；

（2）勻強電場的場強E為；

（3）物體返回到圓弧軌道P點，物體對圓弧軌道的壓力大小2mg+；

【解析】試題分析：（1）物體由P點運動到C點過程

由Wf=fS f=μN N=mg

可得Wf=μmgL

（2）從A到C由動能定理：mgR+qER-μmgL=0

解得：

（3）物體從A到P由動能定理：

mgR+qER=mVP2

所以：

A返回P過程，先加速后勻速運動，返回P的速度為：

VP′=V=

在P點有牛頓第二定律：

解得

由牛頓第三定律，物體對圓弧軌道的壓力大小FN′=FN=2mg+