Question

【題目】如圖所示，在豎直面內固定有一半徑為R的圓環，AC是圓環豎直直徑，BD是圓環水平直徑，半圓環ABC是光滑的，半圓環CDA是粗糙的。一質量為m小球（視為質點）在圓環的內側A點獲得大小為v0、方向水平向左的速度，小球剛好能第二次到達C點，重力加速度大小為g。在此過程中

A. 小球通過A點時處于超重狀態

B. 小球第一次到達C點時速度為

C. 小球第一次到達B點時受到圓環的彈力大小為

D. 小球損失的機械能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A項：在A點受重力和支持力的合力提供向心力，即，解得：，故小球通過A點時處于超重狀態，故A正確；

B項：小球第一次到達C點的過程由動能定理得：，解得：，故B錯誤；

C項：小球第一次到達B點的過程由動能定理得：，在B點由牛頓第二定律得：，解得：，故C正確；

D項：設整個過程克服摩擦力做功為W，根據動能定理得：，剛好能第二次到達C點，則，由功能關系得：，解得：，故D正確。