Question

蹦極”是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員將一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示。將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，彈性繩中彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是

A．t1～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

B．t4時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員具有向上的最大速度

C．t3時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的加速度為零

D．t3時(shí)刻彈性繩彈力F大于2mg

Answer 1

BD

試題分析:在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員合力向下，加速下降，失重，故A錯(cuò)誤；t₄時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員受到的重力和拉力平衡，加速度為零，具有最大的向上的速度，故B正確；t₃時(shí)刻彈力大于重力，合力方向向上，所以運(yùn)動(dòng)員的加速度不為零，所以C錯(cuò)；t₃時(shí)刻是彈性繩伸得最長(zhǎng)的時(shí)刻，速度為0，而彈性繩剛伸直時(shí)，速度不為0，由對(duì)稱性可知，由t₁～t₂這段時(shí)間里彈性繩的形變量x₁₂小于t₂～t₃這段時(shí)間里彈性繩的形變量x₂₃，由胡克定律可知 t₂時(shí)kx₁₂=mg，t3時(shí)F=k(x₁₂+x₂₃)>2kx₁₂=2mg，所以D正確