Question

【題目】半徑為R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點，在距離A點1.3m處有一可視為質點的小滑塊，質量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動摩擦因數為u=0.2，施加一個大小為F=11N的水平推力，運動到A點撤去推力，滑塊從圓軌道最低點A處沖上豎直軌道．（g=10m/s2）問：

（1）滑塊到達B點時速度大小；

（2）滑塊在B處對軌道的壓力；

（3）滑塊通過B點后的落地點到B點的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）滑塊到達B點時速度大小是4m/s；

（2）滑塊在B處對軌道的壓力是N；

（3）滑塊通過B點后的落地點到B點的水平距離是2.4m

【解析】試題分析：（1）從A到B，根據動能定理有：

（F﹣μmg）x﹣2mgR=

得：vB===4m/s

（2）在B點，根據牛頓第二定律有：F+mg=m

解得：F=m（﹣g）=0.5×（﹣10）=N

由牛頓第三定律得，滑塊在B處對軌道的壓力為：F′=F=N

（3）由B點到落點滑塊做平拋運動，在豎直方向有：

2R=gt2

得：t=2=2×=0.6s

水平面上落點與B點之間的水平距離為：x=vBt=4×0.6=2.4m