Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端加一水平恒力F=8 N，當(dāng)小車向右速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車的前端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的物體，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)，求物塊從放上小車開(kāi)始經(jīng)過(guò)t=1.5s通過(guò)的位移大小(g=10m/s2)．

Answer 1

【答案】2.1m

【解析】

開(kāi)始一段時(shí)間，物塊相對(duì)小車滑動(dòng)，兩者間相互作用的滑動(dòng)摩擦力的大小為Ff=μmg=4N．

物塊在Ff的作用下加速，加速度為：am==2m/s2．

小車在推力F和f的作用下加速，加速度為：aM==0.5m/s2．

初速度為υ0=1.5m/s，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，兩者達(dá)到共同速度v，則有：v=amt1=v0+aMt1

代入數(shù)據(jù)可得：t1=1s，v=2m/s

在這t1時(shí)間內(nèi)物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為s1=amt2=1m．

以后兩者相對(duì)靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個(gè)整體，在F的作用下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則：F=（M+m）a

得：a=0.8m/s2．

在剩下的時(shí)間t2=t-t1=0.5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為：s2=vt2+at2

得：s2=1.1m．

可見(jiàn)小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為：s=s1+s2=2.1m．