Question

【題目】如圖所示，在x軸的上方整個(gè)區(qū)域存在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，PO之間的電壓為U，在x軸的下方、半徑為a的圓O1的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其他區(qū)域無(wú)電磁場(chǎng)。現(xiàn)有帶電粒子從P點(diǎn)由靜止釋放，沿y軸運(yùn)動(dòng)從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。已知∠OO1N＝，不計(jì)帶電粒子的重力與空氣阻力。

(1)判斷粒子的帶電性質(zhì)并比較P、O的電勢(shì)高低；

(2)求帶電粒子的比荷（電量與質(zhì)量之比）；

(3)若在粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，某時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變化為，粒子不再離開(kāi)磁場(chǎng)，求的最小值。

Answer 1

【答案】(1)P的電勢(shì)比O的高；(2)；(3)。

【解析】

(1)進(jìn)入磁場(chǎng)向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，粒子帶正電，在電場(chǎng)中被加速，所以P的電勢(shì)比O的高；

(2)在電場(chǎng)中：

，

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

由幾何關(guān)系得運(yùn)動(dòng)半徑

r＝，

由洛倫茲力提供向心力則有

，

聯(lián)立得：

；

(3)粒子不離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系可得不離開(kāi)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的最大半徑

，

半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，故

。