Question

質(zhì)量為M，電阻為R的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb´a´。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。可認(rèn)為方框的aa´邊和bb´邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）

 

（1）求方框下落的最大速度v_m（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；

（2）當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；

（3）已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為v_t（v_t<v_m）。求此過(guò)程中方框中產(chǎn)生的熱量。（根據(jù)能量守恒定律）

（4）若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達(dá)式。

 

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:（1）方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 

感應(yīng)電流                          

方框下落過(guò)程，受到重力G及安培力F， ，方向豎直向下

  ，方向豎直向下

 當(dāng)F=G時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即v=v_m 則 

方框下落的最大速度   

（2）方框下落加速度為時(shí)，有，則   

方框的發(fā)熱功率   

（3）根據(jù)能量守恒定律，有 

（4）  則