Question

某一年,7顆人造衛星同時接受到來自遠方的中子星發射的光子,經分析確認,一個負電子和一個正電子湮滅時放出兩個頻率相同的光子,已知負電子、正電子的靜止質量m₀ = 9.1×10^-31kg ,又知靜止質量為m₀ 的粒子,其能量E和湮滅前的動量p滿足關系E² = c²p² + m²₀c⁴ , 式中c 為光速,若負電子、正電子的動量均為零,求
(1)  寫出湮滅的核反應方程式:
(2)  用動量的有關知識說明上述核反應不可能只放出一個光子;
（3）計算光子的頻率.  
                                    

Answer 1

(1)．核反應方程式為：e + e = 2 (2)．若只放出一個光子，說明反應后總動量不為零，而反應前總動量為零違反動量守恒定律，所以只放出一個光子是不可能的．(3)．負電子、正電子湮滅前的動量為零，即c²p²項為零，可知其對應的能量為E = m_oc²．光子的能量滿足E = h，由能量守恒有：m_oc² + m_oc² = 2 h，即 = m_oc² / h = 1.24×10²⁰ Hz