Question

物體A、B的質量之比為m_A：m_B=4：1，使它們以相同的初速度沿水平地面滑行，若它們受到的阻力相等，那么它們停下來所用的時間之比為t_A：t_B=

 

，停止的位移之比s_A：s_B=

 

．若兩物體與地面的動摩擦因數相同，那么它們停下來所用的時間之比為t_A：t_B=

 

．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出物體勻減速運動的加速度大小，結合速度時間公式求出停下來的時間之比，結合速度位移公式求出停止的位移之比．若動摩擦因數相同，結合牛頓第二定律求出加速度之比，從而得出停下來的時間之比．

解答：解：根據牛頓第二定律得，加速度a=

f

m

，因為阻力相等，A、B的質量之比為4：1，則加速度大小之比為1：4．
根據t=

v0

a

知，初速度相同，則運動時間之比等于加速度之反比，即t_A：t_B=4：1．
根據s=

v02

2a

知，初速度相同，則位移之比等于加速度之反比，即s_A：s_B=4：1．
根據牛頓第二定律得，加速度a=

μmg

m

=μg，動摩擦因數相同，則加速度大小相等，初速度相等，根據t=

v0

a

知，它們停下來所用的時間之比為t_A：t_B=1：1．
故答案為：4：1，4：1，1：1．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．