Question

【題目】如圖，一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ=60°，不計空氣阻力．求：

（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度v0的大小；

（2）在D點(diǎn)處管壁對小球的作用力N的大小及其方向；

（3）小球在圓管中運(yùn)動時克服阻力做的功Wf．

Answer 1

【答案】（1）（2） ； 方向豎直向上 （3）

【解析】

試題分析：（1）小球從A到B：豎直方向

則

在B點(diǎn)，由速度關(guān)系

（2）小球從D到B：豎直方向R（1+cos60°）=gt2

解得：

則小球從D點(diǎn)拋出的速度

在D點(diǎn)，由向心力公式得：

解得： 方向豎直向上

（3）從A到D全程應(yīng)用動能定理：

解得：