Question

【題目】如圖所示，由Oa、Ob、Oc三個鋁制薄板互成120°角均勻分開的I、Ⅱ、Ⅲ三個勻強磁場區域，其磁感應強度分別用B1、B2、B3表示�，F有帶電粒子自a點垂直Oa板沿逆時針方向射入磁場中，帶電粒子完成一周運動，假設帶電粒子穿過鋁質薄板過程中電荷量不變，在三個磁場區域中的運動時間之比為1：3：5，軌跡恰好是一個以O為圓心的圓，不計粒子重力，則

X

A. 磁感應強度B1：B2：B3=1：3：5

B. 磁感應強度B1：B2：B3=5：3：1

C. 其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比為25：2

D. 其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比為27：5

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：利用洛倫茲力提供向心力求出半徑公式，結合粒子在三個區域中運動的半徑相同，粒子在三個區域中運動的時間之比為1：3：5，結合粒子轉過的圓心角，再利用比例性質，聯立即可求出粒子在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比．

帶電粒子在磁場中運動的時間為，在各個區域的角度均為，根據洛倫茲力提供向心力可得，粒子在磁場中的運動的周期，所以，故，又因為m、q均為定值，則三個區域的磁場應強度之比為：，AB錯誤；三個區域的磁場半徑相同，為，又因為動能：，聯立可得，因為q、m和r均相同，故三個區域中運動的動能之比為，設比例中的每一份為k，在b處穿越鋁板所損失的動能為，在c處穿越鋁板所損失的動能為，所以可得其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比，C正確D錯誤．