Question

（2008?綿陽模擬）如圖，寬度為l=0.8m的某一區域存在相互垂直的勻強電場E與勻強磁場B，其大小E=2×10⁸N/C，B=10T．一帶正電的粒子以某一初速度由M點垂直電場和磁場方向射入，沿直線運動，從N點離開；若只撤去磁場，則粒子從P點射出且速度方向發生了45°的偏轉．不計粒子的重力．求粒子的電荷量與質量之比

q

m

．

Answer 1

分析：沿著直線運動時，洛倫茲力和電場力平衡，根據平衡條件列式；撤去磁場后，做類似平拋運動，根據類平拋運動的分速度公式列式；最后聯立求解即可．

解答：解：設粒子的初速度為v₀，粒子在電磁場中做直線運動時受力平衡
qE=qv₀B
當只撤去磁場后，粒子在電場中做類似平拋運動
l=v₀t
v_x=v₀
v_y=

qE

m

t

vy

vx

=tan45°=1
聯立以上各式解得

q

m

=

E

lB2

=2.5×106C/kg
答：粒子的電荷量與質量之比

q

m

為2.5×10⁶C/kg．

點評：本題關鍵是明確粒子的運動規律，然后根據平衡條件和類似平拋運動的分運動公式列式求解，不難．