Question

如圖所示，兩根平行金屬導軌與水平面間的夾角為θ＝37°，導軌間距為l＝0.50 m，金屬桿ab、cd的質量均為m＝1 kg，電阻均為r＝0.10 Ω，垂直于導軌水平放置．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上，磁感應強度B＝2.0 T．用平行于導軌方向的拉力拉著ab桿勻速向上運動，兩桿與斜面間的動摩擦因數μ＝0.3，不計導軌電阻，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.則：要使cd桿靜止在斜面上，拉力應為多大？

Answer 1

12 N≤F≤16.8 N

將兩桿看作整體，受力分析如圖所示，

其中F_f為ab桿和cd桿受到的摩擦力．
當cd桿有向上的運動趨勢時，F_fcd方向沿斜面向下，F₁＝2mgsin θ＋μmgcos θ＋F_fcdF_fcd有最大值μmgcos θ時，F₁也有最大值F_max＝2mg(sin θ＋μcos θ)＝16.8 N
當cd桿有向下的運動趨勢時，F_fcd方向沿斜面向上，
F₂＝2mgsin θ＋μmgcos θ－F_fcd
F_fcd有最大值μmgcos θ時，F₂有最小值
F_min＝2mgsin θ＝12 N.